Delta-V berechnen leicht gemacht für jeder Man

  • Hallo Leute! :)


    Hier will ich euch mal einfach erklären wie man am besten das Delta-V eines Vessels berechnet.
    Allerdings habe ich dies auch mithilfe von einem Jupyter Phyton Notebook gemacht womit man selber nichts mehr rechnen muss da dies der PC tut. :D
    Nun aber zu den Formeln:


    Als erstes brauchen wir die Maximale Brenndauer von einer stufe.
    Damit wir dieses berechnen können Rechen wir das zur Zurverfügungstellen Fuel durch den verbrauch an Fuel(also Liter/Sekunde).
    Anmerkung: mit fuel ist nur ein teil des treibstoffes gemeint also entweder liqued oder oxidizer.
    bsp.
    Wir haben 80l fuel und einen Verbrauch von 1,3l/s.



    max._Brenndauer=Fuel/Fuelverbrauch


    80/1,3=also brennt das ganze max. 61,5 Sekunden. :thumbsup:


    Nun wird es ein bisschen komplizierter wir müssen nämlich die Logmasse errechnen.
    Die Logmasse ist der Logarithmus des Quotienten zwischen der Vollmasse (also mit dem Fuel der entsprechenden Stufe) durch die Leermasse (also ohne Fuel).
    Dies brauchen wir um die Masseabnahme durch den Spritverbrauch aus zu gleichen.


    bsp.
    Wir haben 13t Vollmasse und 8t Leermasse.



    Logmasse=log(Vollmasse/Leermasse)


    log(13/8)=0,21(das ist ein Faktor den wir gleich brauchen). Achtung!: Log( logerithmus naturales ist zu nehmen) ist nur mit Taschenrechner berechenbar (außer du hast zu viel zeit :D )


    Jetzt noch der ISP,dann ist es geschaft. :thumbsup:


    1. Der ISP ist im Spiel verzeichnent (link zu einem bild wird noch hinzugefügt), also kann man ihn nachschauen (ist allerdings gerundet und deswegen bis zu 5 Einerstellen unregelmäßig),
    2. Er ist berechenbar mit der einfachen Formel:


    ISP= (Thrust*max.brenndauer)/(Vollmasse-Leermasse)



    Jetzt kommt der Letzte teil die Formel wo wir alles einsetzen müssen.(wir nehmen als Thrust 60kn wobei die kraft immer bei den Engines dabei steht)
    Anmerkung: Formel ist ohne Erdbeschleunigung also nur fürs vakumm !!!
    Die Formel ist:


    Delta-V= ISP*Logmasse



    So wie ihr seht geht das Berechnen relativ einfach und wird euch das Fliegen vereinfachen.
    Diese Methode ist für Spieler die ohne mods mit so einer eingebauten Berechnung spielen wollen.
    Wer klug ist kann diese Berechnung auch so umstellen das er weiß wie viel Fuel er für so und so viel Delta-V braucht ;)
    Ich hoffe dieser Post war hilfreich und es wurde alles verstanden. :thumbsup:
    Wer das mit einem Python Code machen will, hier ist das Programm:kerbal.py


    LG Toalba :kerbonaut::kerbonaut:

  • Wir haben bereits einen Beitrag dazu und zwar im Wiki: Spezifischer Impuls

    Der behandelt aber nicht ganz das Thema das hier besprochen wird.


    @Topic:
    Ich muss sagen, ich finde die Formel (isp*g)*ln(m/m0) deutlich einfacher und schneller zu händeln als erst umständlich die Brenndauer der Rakete auszurechnen. Alleine weil ich zum Beispiel, nicht wüsste wie viel Liter Treibstoff meine Rakete verbraucht.


    In die Formel kann mann in KSP relativ einfach den Isp der Triebwerke sowie 9.81 als g einsetzen und Voll- und Leermasse lassen sich im VAB einfach ablesen.

  • Alleine weil ich zum Beispiel, nicht wüsste wie viel Liter Treibstoff meine Rakete verbraucht.


    Das steht alles bei den engines dabei, wenn du auf diese rechtsklickst.(genauso wie thurst usw.) :kerbonaut:
    Aber ich verstehe deine bedenken. Ich werde die Formel jetzt nicht komplett umschreiben, aber ich werde den beitrag noch bearbeiten und einen link zum wiki hinzufügen. ;P



    Ich finde ja das meine variante ein bisschen einfacher ist, aber das ist ja Ansichtssache.
    Trotzdem cool das du dir den Beitrag angesehen hast und kommentiert. :thumbup:

  • Du hättest vielleicht erwähnen sollen, das deine Gleichung nicht den Treibstoff allgemein sondern ausschließlich den Liquid Fuel nutzt ;)


    Für mich zum Beispiel heißt Treibstoff Fuel+Oxidizer.


    Außerdem komme ich bei meinem Rechenbeispiel irgendwie nicht auf das richtige Ergebnis...


    Einfache Rakete:
    MK1-Kommandpod, FL-T400 und LV-T45


    Wichtige Eigenschaften:


    Mit der Raketengrundgleichung bekomme ich folgendes raus:
    Formel:


    Rechnung:
    912,765m/s = (370s * 9,81 m/s) * log10(4,55/2,55)


    Deine Formel:
    (Ich habe die Formel etwas umgestellt, damit ich alles in eins bekomme)


    Rechnung:
    2471,579m/s = ((180l / 12,72l/s) * 200kN) / (4,55 * log10(4,55/2,55))

  • Ich hoffe das haben deine zweifel beseitigt ;)
    lg Toalba

  • Ich habe einen Fehler beim Auflisten der Eigenschaften gemacht. Der FL-T400 hat 180l Liquid Fuel und 220l Liquid Oxygen. Das scheine ich irgendwie verdreht zu haben. Aber die Rechnung ist ja richtig.


    Die Erdbeschleunigung ist nur einberechnet da beim Angeben des spezifischen Impuls sie im amerikanischen System herausgerechnet werden. Damit man wieder die ordentlichen Werte erhält muss man sie wieder dazu rechnen. Also das G in der Formel, kommt von der Art wie der spezifische Impuls (ISP) berechnet wird und hat nichts direkt mit der Formel zu tun.


    Ich werde das ganze nochmal durchrechnen um zu schauen, dass ich wirklich keine Fehler drin habe.


    Edit:
    Ich habe das ganze mal nachgestellt. Zum einen ist mir aufgefallen, dass ich die falsche Excel-Funktion genutzt habe (es war zu dem Zeitpunkt das beste was ich hatte), aber selbst mit der richtigen Log Funktion (diesmal von C#) komme ich auf 2 unterschiedliche Ergebnisse.


    Da ich diesmal dein Ergebnis als Probe hatte bin ich mir sicher, dass der Code deiner Gleichung richtig ist.


    Hier das Ergebnis:
    Raketengrundgleichung: 2101,71925170473m/s
    Toablagleichung: 1073,39292773882m/s
    (Ja, C# ist sehr genau)


    Und wen's interessiert. Der Code

  • Der erste Fehler den zumindest @Chase macht, ist mit dem falschen Logarithmus zu rechnen Die Raketengrundgleichung und ihre Ableger beinhalten den natürlichen Logarithmus zur Basis e nicht den dekadischen zur Basis 10!
    Der zweite Fehler mit dem wir es zu tun haben, den habe ich bei @Toalba gefunden:


    Die Gleichung muss (mit Deinen Worten) lauten: (max_Brenndauer * Thrust / Vollmasse) * Logmasse, denn der Term (max_Brenndauer * Thrust / Vollmasse) entspricht dem massenspezifischen Impuls in den @Chase mit dem Ortsfaktor g richtig umgerechnet hat, weil in unserem Spiel der gewichtsspezifische Impuls angegeben ist!

    We have gone from a world of concentrated knowledge and wisdom to one of distributed ignorance. And we know and understand less while being increasingly capable.
    (Prof. Peter Cochrane)

    Einmal editiert, zuletzt von Lt. Dan ()

  • Prima,


    gute Arbeit! Schönen Gruß an den Kollegen ;) Zwei Anmerkungen hätte ich aber noch :p
    1) Ich kenne mich mit Python überhaupt nicht aus. In Deinem Code in Zeile 27 nutzt Du die Funktion "log()". Das ist aber schon (wie Du ja geschrieben hast) die ln-Funktion?
    2) Die Sache mit dem Umstellen zur Berechnung eines Treibstoffverbrauchs ist wirklich nicht ohne. Vor allem, weil es darauf ankommt, wie viel Fuel man noch mitführt. Mit mehr "Sprit" verbraucht man auch mehr um ein bestimmtes delta-v zu erreichen, als mit weniger Resttreibstoff!


    Beste Grüße!

    We have gone from a world of concentrated knowledge and wisdom to one of distributed ignorance. And we know and understand less while being increasingly capable.
    (Prof. Peter Cochrane)

  • Prima,


    gute Arbeit! Schönen Gruß an den Kollegen ;) Zwei Anmerkungen hätte ich aber noch :P
    1) Ich kenne mich mit Python überhaupt nicht aus. In Deinem Code in Zeile 27 nutzt Du die Funktion "log()". Das ist aber schon (wie Du ja geschrieben hast) die ln-Funktion?
    2) Die Sache mit dem Umstellen zur Berechnung eines Treibstoffverbrauchs ist wirklich nicht ohne. Vor allem, weil es darauf ankommt, wie viel Fuel man noch mitführt. Mit mehr "Sprit" verbraucht man auch mehr um ein bestimmtes delta-v zu erreichen, als mit weniger Resttreibstoff!


    Beste Grüße!

    1.) Ja das ist die In-funktion.
    2.) ja das stimmt aber es ist der einfachste weg. da kannst du mir glauben ^^ das zweite ist ja auch irgendwie logisch oder? da musst du experimentieren wie viel du wirklich haben willst.