Zum Orbit auf Kerbin: Den Gravityturn beginnt man in der Regel schon nach kurzer Zeit. Also man fliegt nicht erstmal schnurgerade nach oben und dann erst im Weltall den Orbit. Indem man direkt nach dem Start den Gravityturn beginnt nimmt man schonmal horizontale Geschwindigkeit mit der ersten Stufe auf. Damit wird die Brennzeit der zweiten Stufe später kürzer.
Dass du zuerst einen Orbit um Kerbin machst und dann zum Mun ist schon korrekt. Selbst in der Realität fliegt man selten direkt zum Mond. Möglich ist das aber. Dazu muß man aber die Ausrichtung des KSC zum Mun beachten.
Als grobe Formel um aus einem Kerbin-Orbit zum Mun zu kommen mache ich das immer so: Geh in die Kartenübersicht und stell dort die Kamera so dass du Kerbin deine Orbitlinie und den Mun von oben siehst. Dann drehst du die Karte mit der Maus so dass der Mun quasi im Osten steht. Dann setzt du im Süden, also 90° versetzt, einen Manöverpunkt und ziehst da mal Prograde dran. Dann siehst du wie sich der Orbit erweitert und irgendwann kommen so weiße Marker auf der Orbitlinie des manövers und auf der des Muns. Wenn deine Manöverlinie dann die Orbitlinie des Muns berührt oder überschneidet verändert sich die Linie etwas und du bekommst einen Mun Encounter angezeigt. Wenn das der Fall ist hast du das Manöver richtig gesetzt. Dann Manöver brennen und du kommst zu einem Mun-Flyby. Dort dann an der Periapsis (oder auch einem anderen Punkt in der Nähe) Retrograde brennen bis ein Orbit erreicht ist. Fertig.
Bei Minmus isses ähnlich wobei man hier einfach bei erreichen des Kerbin-Orbits erstmal die Inklination so anpasst dass der Orbit parallel zum schrägen Minmus-Orbit ist. Danach wie bei Mun vorgehen.
Zu der Mission: Mir fällt da gerade spontan nur eine Explore Kerbin Mission ein. und da muß man eine unbemannte Kapsel in einen Orbit bringen und dann wieder zurück auf Kerbin.